import random
 
 def play(initial_chips, plays):
     bet   = 1
     chips = initial_chips - bet
     for x in range(plays):
         n = random.randint(0,36)
         if (n == 0):
             #Recover half chips
             chips += bet / 2
             #Repeat the bet
             next_bet = bet
 
         elif (( n % 2 ) == 1):
             #We win
             chips += bet * 2
             next_bet = 1
 
         else:
             #We lost
             next_bet = 2 * bet
 
         bet = next_bet
         chips -= bet
         
         if (chips < 0):
             chips = 0
             break
 
     return chips

results = []

for x in range(1000):

  results.append(play(40, 100))

veces_arruinados = result.count(0)

En mi caso,  el número de veces que nos hemos arruinado ha sido 719. He repetido el experimento un par de veces más y los resultados han sido 709 y 717 lo que permite inferir que, aproximadamente en un 71% de las veces nos arruinamos si jugamos con 40 fichas. De las veces en que no nos hemos arruinado, hemos llegado a ganar hasta 100 fichas lo que no está nada mal. Sin embargo, el riesgo es muy alto.

Volvamos a jugar. Esta vez, nos hemos juntado con unos amigos y hemos conseguido reunir el dinero necesario para jugar con 100 fichas. Repitiendo el proceso:

results = []

for x in range(1000):

  results.append(play(100, 100))

veces_arruinados = result.count(0)

Repitiendo el experimento 3 veces como antes, resulta que nos arruinamos 450, 492 y 414. Por tanto nos arruinamos entre un 40 y un 50% de las veces. ¿Y qué hay de las ganacias? En uno de los tests conseguimos hasta 161 fichas, lo cual, la verdad no es demasiado teniendo en cuenta que tenemos entre un 40 y un 50% de perder todo.

Pensemos ahora que tenemos un número muy grande fichas, por ejemplo 1000. Eso significa que tendríamos que cambiar unos 2500 euros. Probemos:

results = []

for x in range(1000):

  results.append(play(1000, 100))

veces_arruinados = result.count(0)

En este caso nos arruinamos 68, 76 y 69, lo que aproximadamente representa un 0.7%. Sin embargo las ganancias son moderadas comparadas con el importe que jugamos, sólo 62 fichas.

Juguemos más tiempo, 10000 rondas y con más dinero 10000 fichas:

results = []

for x in range(1000):

  results.append(play(10000, 10000))

veces_arruinados = result.count(0)

Estos tests, demuestran que este método no es bueno, a pesar de que en principio, suena bastante razonable. Sin embargo hay que tener en cuenta que:

• Los números aleatorios generados por el ordenador no son realmente aleatorios.
• Las ruletas no son perfectas. Unos números salen más veces que otros, y en estos tests utilizamos una distribución uniforme de números.
  
• Las muestras no son representativas: Habría que repetir cada test varias decenas de miles de veces y obtener información más detallada.